در این طرح خاصیت P-پایداری در روشهای چندگامی خطی مورد بررسی قرار گرفته و یک روش جدید چهارگامی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه دوم با شرایط اولیه که دارای جوابهای نوسانی یا متناوب هستند، ساخته میشود. سپس آنالیز پایداری و فاز تاخیری روش مورد نظر بررسی و مورد تجزیه و تحلیل قرار میگیرد. در نهایت، در فصل پایانی طرح، با پیاده سازی روش ساخته شده رو تعدادی معادله دیفرانسیل معروف، کارائی روش را از نقطه نظر دقت، سازگاری و همگرائی نشان خواهیم داد.
