در سال‌های اخیر علاقه فزاینده‌ای به حوزه فیزیک کرمچاله با حضور اثر کازیمیر وجود داشته است. از آنجایی که این اثر چگالی انرژی منفی را فراهم می کند، می توان از آن به عنوان کاندیدای ایده آل برای ماده عجیب و غریب مورد نیاز برای ایجاد یک کرم چاله قابل عبور استفاده کرد. در زمینه تئوری های تغییر یافته گرانش مانند نظریه برانز- دیکی جوابهای دقیق که تعیین کننده هندسه کرم چاله هستند به طور گسترده مورد بررسی قرار گرفته است. با این حال، موضوع کرم چاله های برنز-دیکی در حضور انرژی کازیمیر تا کنون بررسی نشده است. هدف ما در مطالعه حاضر جستجوی راه حل های متقارن کروی استاتیکی است که پیکربندی کرم چاله را در نظریه برنز-دیکی با انرژی کازیمیر به عنوان ماده پشتیبان نشان می دهد. اثر کازیمیرکه ما فرض می کنیم شامل دو صفحه موازی بی نهایت بزرگ از نظر الکتریکی خنثی است که در خلاء قرار گرفته اند. سپس چگالی انرژی خلاء کازیمیر یک میدان اسکالر را در چنین پیکربندی با دیریشله و شرایط مرزی مختلط در نظر می‌گیریم. در حالت اول نیروی کازیمیر مربوطه جذاب است و در دومی این نیرو دافعه است. ما حل‌های کرمچاله در حضور و عدم حضور تابع انحراف به قرمز برای هر دو نوع انرژی کازمیر را ارائه می‌کنیم. شرایط روی حل های کرم چاله همراه با شرایط انرژی ضعیف (WEC) و تهی (NEC) محدودیت هایی را بر روی مقادیر پارامتر جفت شدگی برنز-دیکی ایجاد می کند. این محدودیت ها نیز تابع مقدار میدان اسکالر برنز-دیکی در گلوگاه و شعاع گلوگاه هستند. بنابراین متوجه می‌شویم که کرمچالههای برنز-دیکی در حضور انرژی کازیمیر می‌توانند بدون نقض NEC و WEC (برای نیروی دافعه کازیمیر) وجود داشته باشند. در نهایت با استفاده از معادله تولمن-اپنهایمر-ولکوف، شرایط تعادل پایداری حل های به دست آمده را بررسی می کنیم.
