سازوکار یک اتم چهار ترازی محصور شده در یک کاواک اپتیکی تک مد با گذار چند فوتونی از لحاظ تئوری در حالت پایا بررسی شده است. رفتار سامانۀ اتم- کاواک بر حسب معادله اصلی بیان شده است که برای حل این معادله، از مجموعه ای از مقادیر چشمداشتی یک سری عملگر استفاده شده است. روش کسرهای دنباله دار ماتریسی برای حل عددی این دسته از مقادیر چشمداشتی جفت شده به کار رفته است. نحوۀ تغییرات کمیت های فیزیکیِ وارونی جمعیت اتمی، تعداد فوتون میانگین و تابع همبستگی مرتبه دوم به ازای هر گذار مطالعه شده است. در نهایت فرایند تبدیل اتم چهار ترازی به یک اتم سه ترازی تحت چندین شرط خاص برای هر گذاری، مورد بحث قرار گرفته است.
