یک اتــم ســه تــرازی در داخــل یــک کاواک اپتیکــی تــک مــد قــرار گرفتــه اســت، گــذار 1-3 اتــم بــا یــک میــدان کلاســیکی تحریــک می شـود. در حـد میـدان تحریکـی ضعیـف و تحـت چندیـن شـرط خـاص دیگـر، ایـن سـامانه رفتـار نزدیـک بـه یـک اتـم دو تـرازی را از خـود نشـان می دهـد. می تـوان بـه صـورت نظـری ایـن فرآینـد را از دیـدگاه هـای مختلـف در حالـت پایـدار بررسـی کـرد و نتایـج آنهـا را بـا هـم مقایسـه نمـود. بـرای ایـن منظـور، در اینجـا ایـن مکانیـزم بـا اسـتفاده از دو نمایـش متفـاوت محاسـبه شـده اسـت. یکـی از ایـن نمایش هـا، نمایـش دو اندیسـی و دیگـری نمایـش یـک اندیسـی اسـت. در هـر دو نمایـش، مرتبـه معـادلات بـر حسـب فرکانـس رابـی در حـد میـدان تحریکـی ضعیـف مشـخص شـده اسـت. نتایـج بـه دسـت آمـده در هـر دو روش بـا یکدیگـر مطابقـت کامـل دارنـد. عـاوه بـر ایـن، نتایـج ایـن دو نمایـش بـا یافتـه هـای حاصـل از نمایـش .78.053814PhysRevA/10.1103/org.doi://https مقایسـه شـده انـد و شـرط برابـری جواب هـا مـورد بررسـی قـرار گرفتـه اسـت.
