در این مقاله، یک روش جدید دوگامی خطی ابرشکف ضمنی از مرتبه جبری دوازدهم با استفاده از تکنیک صفر کردن فاز تاخیری و مشتق های مراتب اول، دوم و سوم آن تولید و مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد. هدف اصلی این مقاله، تولید و توسعه الگوریتم های کارآمد برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه دوم با شرایط اولیه که دارای جواب های نوسانی یا متناوب هستند، می باشد. الگوریتم مورد نظر از دسته روش های چندگامی خطی و خانواده روش های چندمشتقی است. برتری روش جدید از مقایسه آن با روش های مشابه، از نقطه نظر کارایی، دقت و پایداری با اجرای آنها روی برخی مسائل شناخته شده مانند معادله غیرخطی نامیرا شده دافینگ نشان داده شده است.
