لیلا شهباز

رسته های Dcpo (و Cpo) از مجموعه های مرتب جزئی کامل جهتدار (با کوچکترین عضو) و نگاشت های پیوسته (اکید) بین آنها، نقش بسیار مهمی در نظریه ی قلمرو و علوم کامپیوتر نظری دارند. عمل یک تکواره روی یک مجموعه، ساختار جبری مهمی در ریاضیات و علوم کامپیوتر می باشد. با ترکیب مفاهیم مجموعه ی مرتب جزئی و کنش، بسیاری از خواص رسته ای و جبری رسته ی کنش های یک تکواره روی یک مجموعه ی مرتب جزئی مورد مطالعه قرار گرفته است. در این پایان نامه، با در نظر گرفتن کنش یک تکواره روی یک مجموعه، که S-کنش نامیده می شود، به عنوان ساختار جبری یکانی، به عنوان جبری در رسته ی Cpo مورد مطالعه قرار می گیرد. ضرب و همضرب در این رسته مورد توصیف قرار گرفته و نشان داده می شود که این رسته کامل و هم-کامل است. اشیای آزاد و هم آزاد روی Cpo ها معرفی شده و نشان داده می شود که این رسته دکارتی بسته نیست. همچنین تکریختی ها و بروریختی ها در این رسته مورد مطالعه قرار خواهند گرفت.