نظریه دامنه یا قلمرو،که مجموعههای مرتب جهتی-کامل را مورد مطالعه قرار میدهد، برای اولین بار در سال 1970 توسط اسکات به عنوان پایه و اساس معناشناسی برنامه ای معرفی شد و یک مدل مجرد محاسباتی را به دست میدهد، و به عنوان یک رشته مرزی، بین ریاضیات و علوم کامپیوتر مورد توجه قرار گرفته است. در این پایاننامه، کنشهای یک نیمگروه (تکواره یا گروه) روی مجموعههای مرتب جزئی جهتی- کامل مورد توجه قرار گرفته و مفاهیم جبری مانند انژکتیوی و درونبری نسبت به چند کلاس از تکریختیها در این رسته مورد مطالعه قرار مrگیرند. به ویژه ضربها و همضربها را در این رسته ها مشخص میکنیم. همچنین بروریختی ها و تکریختی ها را در این رسته ها بررسی میکنیم.
