لیلا شهباز

تکریختی ها در بعضی رسته ها مانند مجموعه های مرتب و فضاهای توپولوژیکی، لزوما نشاندن ها نیستند. مفهوم تکریختی منظم، این مشکل را در این دو رسته حل می کند. مورد مشابه در رسته ی S-Pos از S-مجموعه های مرتب نیز مشاهده می-شود. همچنین اساسی بودن و انژکتیوی مفاهیم بسیار نزدیک به هم در هر رسته ای هستند. در این پایان نامه، ابتدا برخی از خواص رسته ای تکریختی های منظم در رسته ی S-مجموعه های مرتب به همراه نگاشت های حافظ ترتیب و حافظ عمل مورد مطالعه قرار می گیرد. سپس رفتار انژکتیوی منظم با توجه به سه نوع اساسی بودن Reiنسبت به کلاس R از تکریختی های منظم S-مجموعه های مرتب، برای تکواره ی مرتب S، مطالعه می شود. ثابت می شود که توسیع های Rei-اساسی ماکسیمال، غلاف های Rei-انژکتیو و توسیع های انژکتیو منظم مینیمال موجود بوده و با هم معادل اند. همچنین ارتباط این سه کلاس از ریختی های اساسی مورد مطالعه قرار خواهد گرفت.