در این طرح پژوهشی، تکنیکی عددی برای حل معادله غیرخطی بنجامین-بونا-موهانی ارائه شد. ابتدا، از یک روش زمان گسسته با تقریب مشتق زمانی مرتبه اول با فرمول $\theta$ وزن دار برای به دست آوردن یک سیستم از معادلات دیفرانسیل معمولی استفاده می کنیم. این سیستم معادلات با به کارگیری روش موجک گالرکین با کمک چند موجک های آلپرت حل می شود. برای این هدف، آنالیز چند ریزه ساز برای تولید سیستم چند موجک های آلپرت مورد استفاده قرار می گیرد و ماتریس تبدیل موجک را برای کاهش زمان محاسبات معرفی می کنیم و ثابت می کنیم که روش گسسته زمان نسبت به متغیر زمان با استفاده از روش انرژی بدون شرط، پایدار و همگرا است. الگوریتمی برای دستیابی به خطای مورد نظر پیشنهاد شده است. برخی از مثال های عددی برای نشان دادن روایی و کارایی این تکنیک گنجانده شده اند. این روش برای اجرای و تولید نتایج دقیق آسان است.
