این مقاله به مسئلۀ مقدار مرزی مربوط به معادله دیفرانسیل ly:=-y''+qy=\lambda y با شرایط مرزی استاندارد همراه با شرایط ناپیوستگی در نقطه a میپردازد. که در آن q(x) و تابع و حقیقی و x هستند. ما نتیجه هاچستات-لیبرمن را برای حالتی که یک شرط ناپیوستگی در درون ℂ پارامتر طیفی مستقل از بازه متناهی است، توسیع میدهیم، و نشان میدهیم که تابع پتانسیل و بعضی ضرایب شرایط مرزی میتواند بهطور منحصر به فرد با دانستن تابع پتانسیل در بعضی بازهها و قسمتی از دو طیف تعیین شود.
