در این مقاله، چند شرط کافی برای زیرفضا⁃آشوبناک بودن یͷ عملگر بیان می کنیم. ویژگی های جمع مستقیم عملگرها از مباحث جالب توجه در نظریه عملگرها است. در این مقاله، نشان مr دهیم که جمع مستقیم دو عملگر زیرفضا⁃آشوبناک، حداقل نسبت به دو زیر فضا، زیرفضا⁃آشوبناک است و این موضوع برای عملگرهای زیرفضا⁃ترایا و زیرفضا⁃ابردوری نیز درست است. همچنین به کمک قضیە های بیان شده، مثال های جالبی از این عملگرها می سازیم. به علاوه، ثابت می کنیم که اگر جمع مستقیم دو عملگر، زیر فضا⁃آشوبناک یا زیرفضا⁃ترایا باشد، هر کدام از آن دو عملگر به ترتیب زیرفضا⁃آشوبناک یا زیرفضا⁃ترایا هستند و این نتیجه را به جمع مستقیم تعداد متناهr از این عملگرهانیز تعمیم می دهیم.
