محمدرضا عظیمی

در این طرح، ما به ابردوری بودن عملگر وزنی ‎$C_{u,g}$‎ که در فضای اورلیچ ‎$L^{\Phi}(G)$‎ تعریف شده است، می پردازیم به طوری که ‎$G$‎ یک گروه موضعاً فشرده و ‎$g\in G$‎ می باشد. همچنین ‎$u$‎ یک تابع وزنی روی ‎$G$‎ است. اگر ‎$g\in G$‎ یک عنصر گشتاوری باشد آنگاه ‎$C_{u,g}$‎ نمی تواند ابردوری باشد هرچند برای یک عضو نامتناوب مانند ‎$g\in G$‎، شرط لازم و کافی ابردوری بودن ‎$C_{u,g}$‎ و الحاق آن داده شده است.