در این مقاله نخست به معرفی عملگر امید شرطی پرداخته، سپس ردههای کالسیک را برای عملگرهای ترکیبی و ترکیبی وزندار مرور میکنیم. ردههای زیادی از عملگرها روی فضای هیلبرت وجود دارند، بهطوریکه ضعیفتر از رده عملگرهای هیپونرمال هستند، مانند عملگرهای - هیپونرمال، - شبههیپونرمال، - پارانرمال، نرمالوئید و غیره، در این مقاله از دیدگاه نظریه اندازه، عملگرهای از نوع ترکیبی، ترکیبی وزندار، الحاقی عملگرهای ترکیبی وزندار و تبدیالت آلوثگ تعمیمیافته وابسته به آنها را روی فضای در نظر گرفته و شرایط الزم و کافی برای تعلق این نوع عملگرها به هرکدام از ردههای باال بیان میشود. همچنین زیرنرمال بودن عملگرهای ترکیبی و ترکیبی وزندار نیز بررسی میشود. در پایان با ارائه مثالهایی متنوع، نشان میدهیم که عملگرها این ردهها را تفکیک میکنند.
