ناصر صادق نژاد

با وجود موفقیت های بزرگ مکانیک آماری بولتزمن- گیبس، مشخص شده است که این نظریه کاملاً عام نیست. مطالعه سیستم هایی با دینامیک میکروسکپیک پیچیده تر و یا دارای اندرکنش دوربرد با مفاهیم و روش هایی مشابه مکانیک آماری استاندارد، تنها زمانی ممکن خواهد بود که مفهوم آنتروپی به صورتی مناسب تعمیم یافته باشد. این نظریه های تعمیم یافته به عنوان مکانیک آماری غیرفزونور شناخته می شوند. یکی از نمونه های شناخته شده در بین مدل های مکانیک آماری غیرفزونور که آمار بولتزمن- گیبس را تعمیم داده و قادر به توصیف رده بزرگی از پدیده های مشاهده شده است، آمار کانیاداکیس یا همان آمار κ است. این آنتروپی جدید که در حد کلاسیکی به توزیع نمایی ماکسول- بولتزمن تقلیل پیدا می کند، توانایی توصیف سیستم هایی در زمینه گرانش، کیهانشناسی، اخترفیزیک، فیزیک کوانتومی و ... را دارد. در طرح حاضر، از آمار کانیاداکیس استفاده شده و با در نظر داشتن رویکرد ورلینده به آنتروپی گرانشی، تغییرات گرانش نیوتنی و پروفایل سرعت مورد بحث قرار می گیرد. پس از بررسی الزامات آمار κ بر پتانسیل گرانشی، نشان داده می شود که با نوشتن معادله اول فریدمان در این آمار غیرفزونور، می توان یک عالم شتابدار را استنتاج کرد.