در این طرح، ما خواص ترمودینامیکی جوابهای سیاهچالههای ایستا و متقارن کروی را در چارچوب گرانش کیلینگ همدیس (CKG) بررسی میکنیم. این یک نظریه اصلاحشده گرانش است که تمام جوابهای نسبیت عام را حفظ میکند، در حالی که برخی از کاستیهای نظری آن را برطرف کرده و پدیدهشناسی گرانشی را در فواصل زیاد غنیتر میکند. ما کمیتهای کلیدی ترمودینامیکی، از جمله جرم، دما، ظرفیت گرمایی و انرژی آزاد گیبس، را برای بررسی پایداری و ساختار فاز سیاهچالههای شوارتزشیلد-آنتی دوسیته توسعهیافته و سیاهچالههای باردار آنتی دوسیته استخراج میکنیم. علاوه بر این، با استفاده از فرمالیسم ژئومتروترمودینامیک، رفتار اسکالر انحنای ترمودینامیکی را برای شناسایی نقاط بحرانی و توصیف گذارهای فاز تجزیه و تحلیل میکنیم. نتایج ما نشان میدهد که پارامتر λ، که انحرافات از نظریه انیشتین را کمّی میکند، نقش محوری در شکلدهی رفتار ترمودینامیکی ایفا میکند و منجر به شرایط پایداری جدید و الگوهای گذار فاز متمایز در مقایسه با آنچه که توسط نسبیت عام استاندارد پیشبینی شده است، میشود.
