مطالعه برافزایش خارجی کروی بر روی پیشستارهها به بررسی فرآیندی میپردازد که در آن گاز و مواد دیگر از فضای اطراف به صورت یکنواخت و متقارن به سوی پیشستاره در حال شکلگیری سقوط میکنند. این پدیده در مراحل اولیه شکلگیری ستارهها، در ابرهای مولکولی، دیده میشود و به صورت جریان یکنواختی از مواد در حال حرکت به سمت هسته پیشستاره به دلیل نیروی گرانشی توصیف میشود. این مواد از فواصل دور به سمت مرکز پیشستاره حرکت میکنند. توصیف هندسه و دینامیک دقیق این جریان، شامل عوامل مختلفی مانند چگالی گاز، سرعت سقوط، و تأثیر نیروهای دیگر بر حرکت مواد، و همچنین نحوه ورود مواد از نقاط مرزی ابر ضروری است. درک بهتر این فرآیند به درک بهتر روند تشکیل پیشستارهها کمک میکند. در این تحقیق قصد داریم، مسئله کلاسیک برافزایش ثابت و کروی گاز بر روی یک جرم مرکزی گرانشی را بررسی نماییم، اما اکنون گرانش خود گاز را نیز در نظر میگیریم و سرعت مادون صوت محدودی را به عنوان شرط مرزی خارجی اعمال میکنیم. بدین منظور از معادله اندازه حرکت در حالت همدما در مختصات کروی استفاده مینماییم. در حالت پایا، یعنی وقتی شتاب وجود ندارد طرف راست معادله تابعی از سرعت و مشتق و طرف دیگر جمله اول سهم گرانشی جسم مرکزی و گاز و جمله دیگر گرادیان فشار می باشد. سپس معادله دیفرانسیل بیانگر سرعت را بدست آورده و با استفاده از شرایط مرزی مناسب آنرا حل می نماییم. بدین صورت که یک جریان خروجی تغذیه گر را برای ورود در مرز در نظر می گیریم. بعد بررسی می نماییم که در چه نقاطی سرعت مادون صوت یا فراصوت است. امیدواریم که نتایج این تحقیق به ما در فهم چگونگی تحول هسته هایی که موجب ستاره های کم جرم می گردند کمک نماید.
